Sistema de Numeração

Sistema de Numeração 

O sistema decimal é muito usado no cotidiano, pois nos oferece uma forma mais simples de manipular os números em determinadas situações matemáticas, é composto por dez números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
O uso da Matemática em situações diversas não diz respeito somente ao homem, os computadores utilizam números para efetuar cálculos complexos com uma maior rapidez e praticidade. O sistema binário é usado pelos computadores é e constituído de dois dígitos o 0 e o 1. A combinação desses dígitos leva o computador a criar várias informações: letras, palavras, textos, cálculos.

Numeração Binária e Numeração Decimal

Transformando decimal em binário

14_(base10) = 1110_(base2)

14 / 2 = 7 resto 0
7 / 2 = 3 resto 1
3 / 2 = 1 resto 1

36_(base10) = 100100_(base2)

36 / 2 = 18 resto 0
18 / 2 = 9 resto 0
9 / 2 = 4 resto 1
4 / 2 = 2 resto 0
2 / 2 = 1 resto 0

O número binário será formado agrupando o último resultado seguido dos restos das divisões anteriores.

110100_(base2) = 52 _(base10)

1 1 0 1 0 0

casa 6 casa 5 casa 4 casa 3 casa 2 casa 1

25 24 23 22 21 20

1 x 25 1 x 24 0 x 23 1 x 22 0 x 21 0 x 20 

1 x 32 1 x 16 0 x 8 1 x 4 0 x 2 0 x 1

32 16 0 4 0 0

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

Exemplo

Transformar o número decimal 100 em binário.

Decimal para binário

Ele é dividido o número decimal entre 2 cujo resultado inteiro é de novo dividido entre 2 e assim por diante até que o dividendo é menor do que o divisor, 2. Isto é, quando o número é de 1 a dividir pontas espigadas.

Em seguida, os restos a partir da última para a primeira ordem, simplesmente colocado na ordem inversa como eles aparecem na divisão, eles volta. Este será o número binário que procuramos.

-> Ordain resíduos, da última para a primeira: 10000011

No sistema binário, 131 é escrito 10000011.